Verified answer

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire du premier carré = 1 * 1 =1

Aire du deuxième carré = (1 * 1/2) * (1 * 1/2) = 1/4

Aire du troisième carré = (1 * 1/4) * (1 * 1/4) = 1/16

Aire du quatrième carré = (1 * 1/8) * (1 * 1/8) = 1/64

1) Montrer que l'aire de la figure de 2 mesure : A2 = 5/4 cm²

Aire du premier carré = 1 * 1 =1

Aire du deuxième carré = (1 * 1/2) * (1 * 1/2) = 1/4

Aire de la figure 2 = 1 + 1/4 = 5/4 cm²

2) Déterminer sous la forme d'une fraction irréductible, l'aire A3 de cette figure réalisée à l'étape 3.

Aire du troisième carré = (1 * 1/4) * (1 * 1/4) = 1/16

Aire de la figure 3 = 1 + 1/4 + 1/16 = 16/16 + 4/16 + 1/16 = 21/16 cm²

3) Faire un schémas de la figure obtenue à l'étape 4 et déterminer l'aire A4 de cette figure lors de cette quatrième étape.

Aire du quatrième carré = (1 * 1/8) * (1 * 1/8) = 1/64

Aire de la figure 4 = 1 + 1/4 + 1/16 + 1/64 = 64/64 + 4/64 + 16/64 + 1/64 = 85/64 cm²

Bonne soirée et bon travail