s'il vous plaît aidez moi ❤.... Pergunta de ideia deayagueddar0

ayagueddar0 @ayagueddar0

October 2020 1 128 Report

s'il vous plaît aidez moi ❤

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barthyanastro007

☺ Salut ☺

$><img src=$

L’ensemble des entiers naturels noté ${ℕ}$ est celui des nombres « sans virgule » obtenus (générés) par

addition à partir de 0 et 1. Il en existe une infinité

${ℕ} = \{0 ,1 , 2 , 3, ...\}$

$\rule{6cm}{1mm}$

a , b , et c sont des nombres entiers naturels.

On pose : $E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$ .

Dans quel cas a-t-on :

$1)\;E = 0\;?$

$2)\;E = 1\;?$

$3)\;E = 2\;?$

$4)\;E = 3\;?$

$5)\;E = 4\;?$

$6)\;E = 5\;?$

$7)\;E = 6\;?$

$\rule{6cm}{1mm}$

Pour répondre aux questions on va utiliser les valeurs de ${ℕ} = \{0 ,1 , 2 , 3, ...\}$ .

$>1) Quand <img src=$ , on a $1)\;E = 0\;$ .

• Portons $\red{a = 1}\;;\;\blue{b = 3}\;;\;\green{c = 5}$ dans $E$ pour vérifier l'égalité :

$E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$

$E = {(- 1)}^{1} + {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{5} + 3$

$E = - 1 - 1 - 1 + 3$

$E = - 3 + 3$

$E = 0$

$>3) Quand <img src=$ , on a $1)\;E = 2\;$ .

• Portons $\red{a = 0}\;;\;\blue{b = 1}\;;\;\green{c = 3}$ dans $E$ pour vérifier l'égalité :

$E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$

$E = {(- 1)}^{0} + {(- 1)}^{1} + {(- 1)}^{3} + 3$

$E = 1 - 1 - 1 + 3$

$E = 0 + 2$

$\green{E = 2}$

$>5) Quand <img src=$ , on a $1)\;E = 4\;$ .

• Portons $\red{a = 0}\;;\;\blue{b = 1}\;;\;\green{c = 2}$ dans $E$ pour vérifier l'égalité :

$E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$

$E = {(- 1)}^{0} + {(- 1)}^{1} + {(- 1)}^{2} + 3$

$E = 1 - 1 + 1 + 3$

$E = 0 + 4$

$\green{E = 4}$

$>7) Quand <img src=$ , on a $1)\;E = 6\;$ .

• Portons $\red{a = 0}\;;\;\blue{b = 2}\;;\;\green{c = 4}$ dans $E$ pour vérifier l'égalité :

$E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$

$E = {(- 1)}^{0} + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{4} + 3$

$E = 1 + 1 + 1 + 3$

$E = 3 + 3$

$\green{E = 6}$

$\forall$ $a,b,c$ $\in$ ${ℕ}$ ; Dans les conditions fournies ci-dessus ; $2)\;E = 1\;$ ; $4)\;E = 3\;$ ; $6)\;E = 5\;$ , $E = {(- 1)}^{a} + {(- 1)}^{b} + {(- 1)}^{c} + 3$ n'est pas calculable si les entiers naturels donnés sont impairs.

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ayagueddar0 merci beaucoup ❤

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