Bonsoir,

1° Faire fonctionner deux fois le programme.

Choisir un nombre : 2

Multiplier par 2 : 2 x 2 = 4

Soustraire 3 : 4 - 3 = 1

Multiplier le résultat par 5 : 1 x 5 = 5

Diviser le résultat par 10 : 5/10 = 1/2

Ajouter 10,5 au résultat : 1/2 + 10,5 = 11

Soustraire le nombre de départ : 11 - 2 = 9

Choisir un nombre : 1

Multiplier par 2 : 1 x 2 = 2

Soustraire 3 : 2 - 3 = -1

Multiplier le résultat par 5 : -1 x 5 = -5

Diviser le résultat par 10 : -5/10 = -1/2

Ajouter 10,5 au résultat : 10,5 - 1/2 = 10

Soustraire le nombre de départ : 10 - 1 = 9

2° Emettre une conjecture

Il semble que quelque soit le chiffre choisi on obtient toujours 9

3° Démontrer cette conjecture

Choisir un nombre : n

Multiplier par 2 : 2n

Soustraire 3 : 2n - 3

Multiplier le résultat par 5 : 5(2n - 3)

Diviser le résultat par 10 : 5(2n - 3)/10 = (2n - 3)/2

Ajouter 10,5 au résultat : (2n - 3)/2 + 10,5 = (2n - 3 + 21)/2 = (2n + 18)/2 = n + 9

Soustraire le nombre de départ : n + 9 - n = 9

4° Peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9 ?

Non ce n’est pas possible de retrouver le nombre de départ puisque quelque soit le nombre choisi au départ on obtient toujours 9

En espérant que tu es compris ^^.

Bonne soirée.

Réponse :

Explications étape par étape :

x: choisir un nombre
x * 2
(x * 2) - 3
((x * 2) - 3) * 5
((x * 2) - 3) * 5 / 10
(((x * 2) - 3) * 5 / 10) + 10.5
(((x * 2) - 3) * 5 / 10) + 10.5 - x

1)

pour x = 1
(2-3)*5/10 + 10.5 - 1
-5/10 + 21/2 - 1
- 1/2 + 21/2 - 2/2
18/2 = 9

Pour x= 2
(4-3)*5/10 + 10.5 - 2
5/10 + 21/2 - 2
1/2 + 21/2 - 4/2
18/2 = 9

2)
le résultat sera toujours égal à 9 quelque soit le nombre de départ

3)

(2x - 3) * 5 /10)+ 10.5 - x
(10x-15)/10 + 10.5 - x
x - 3/2 + 21/2 - x
18/2 = 9

4)

Si le résultat est 9 le nombre peut être n'importe quel nombre
Conclusion : on ne peut pas retrouver le nombre de départ