AM + AN = 6

=> AN = 6 - AN

aire rectangle AMN = AM x AN / 2

si aire = 10 cm²

on aura AM x (6 - AM) / 2 = 10

soit 6AM - AM² = 20

donc résoudre -AM² + 6AM - 20 = 0

calcul du Δ = 6² - 4*(-1)*(-20) = 36 - 80 => pas de solution

si aire = 3 cm²

on aura AM x (6 - AM) / 2 = 3

soit -AM² + 6 AM - 6 = 0

calcul du Δ = 6² - 4*(-1)*(-6) = 36 - 24 = 12 = 3,46²

donc on aura AM' = (-6 + 3,46) / (-2) = 1,27

ou AM'' = (-6 - 3,46) / (-2) = 4,73

donc oui ce triangle existe..

soit AM = 1,27 et AN = 4,73

soit AM = 4,73 et AN = 1,27

vérif

aire triangle = 4,73 x 1,27 / 2 = 3 cm² yep !

si AM = x

et f(x) = MN²

x peut aller de 0 exclus à 6 exclus

donc AN = 6 - x

MN² = AM² + AN² selon pythagore..

f(x) = x² + (6-x)² = x² + 36 - 12x + x² = 2x² - 12x + 36    youpee !!

même raisonnement que pour le 1..

f(x) = 2 (x² - 6x) + 36

f(x) = 2 {(x - 3)² - 9] + 36

f(x) = 2 (x-3)² - 9/2 + 36

f(x) = 2 (x-3)² + 63/2         si pas d'erreur de calcul...

tu continues ?