Réponse :

Explications étape par étape :

x≥ 5    2x  ≥ 10

y≥ -1      7y  ≥ 7

puisque les inégalités sont de même sens on peut les ajouter ou les soustraire membre à membre en conservant le sens de l'inégalité

2x -7y≥ 10-7

2x-7y ≥3

lorsqu'on multiplie une inégalité par un nombre négatif on change le sens de cette inégalité

x  ≥5  devient  -5x ≤  - 25   (on a multiplier par -5 )

y ≥  -1  devient  -3y  ≤ 3       ( on a multiplier par -3)

on ajoute les inégalités  membre à membre

-5x-3y   ≤  -25 +3

-5x  -3y≤ -22

x≥5

y≥ -1

x +y ≥ 4

on peut diviser les membres d' une inégalité par un même nombre positif sans changer son sens

on va diviser les deux membres par  2

x+y/2 ≥ 4/2

x+y/2≥2

x ≥ 5  donc   -3x ≤ -15    (on a multiplié par -3)

y ≥ -1 donc    -1/2y  ≤ 1/2   (on a multiplier par -1/2)

les inégalités ont le même sens on peut les ajouter membre à membre

-3x -1/2y  ≤  -15 +1/2

on ajoute  5 aux deux membres  de l'inégalité

-3x  -1/2y +5 ≤ -15+5 + 1/2

-3x  -1/2y  +5≤ -10 +1/2

on réduit -10 et 1/2 au même dénominateur 2

-3x - 1/2y +5 ≤( -20+1)/2

-3x -1/2y +5 ≤ - 19/2