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1. Je suppose que Ur et UL sont les valeurs efficaces des tensions vu que la valeur efficace du courant est aussi en majuscule.

[tex]u_r=ri[/tex]

On passe en régime sinusoïdal forcé (notation en nombre complexe) :

[tex]\underbar{u}_r=r\underbar{i}[/tex]

[tex]U_r=|\underbar{u}_r|=|r\underbar{i}|=rI[/tex]

[tex]U_r=12,4\times1=12,4 V[/tex]

[tex]u_L=L\frac{di}{dt}[/tex]

On passe en régime sinusoïdal forcé (notation en nombre complexe) :

[tex]\underbar{u}_L=jL\omega\underbar{i}[/tex]

[tex]U_L=|jL\omega\underbar{i}|=|jL\omega|.|\underbar{i}|=L\omega I[/tex]

[tex]U_L=22\times10^{-3}\times2\pi\times50\times1=6,9V[/tex]

Loi des mailles :

[tex]\underbar{u}_z=\underbar{u}_r+\underbar{u}_L[/tex]

[tex]\underbar{u}_r[/tex] a un déphasage nul par rapport à [tex]\underbar{i}[/tex]

[tex]\underbar{u}_L[/tex] a un déphasage de +[tex]\frac{\pi}{2}[/tex] par rapport à [tex]\underbar{i}[/tex]

Dans le diagramme de Fresnel, les normes des vecteurs de tension sont Ur et UL qu'on a calculé précédemment.

La norme du vecteur de courant n'a pas d'importance.

Il suffit de mesurer la norme du vecteur uz pour avoir sa norme et donc son amplitude Uz

Si je me trompe pas on trouve [tex]U_Z=14,2V[/tex] environ.

2.

[tex]Z=\frac{U_Z}{I}[/tex]

[tex]Z=14,2/1=14,2\Omega[/tex]