bonjour

x³ + 2x - 4 = 2x³ - 2x² - 3x + 6           <=>

x³ + 2x - 4 - 2x³ + 2x² + 3x - 6= 0      <=>

-x³ + 2x² + 5x - 10 = 0

 2 est une solution de cette équation

     - 8 + 2*4 + 5*2 - 10 = - 8 + 8 + 10 - 10 = 0

d'où -x³ + 2x² + 5x -10 = (x - 2)(ax² + bx + c)

on identifie les deux polynômes

le terme en x³ a pour coefficient -1  :   a = -1

le terme constant vaut -10  : -2c = -10  ;    c = 5

-x³ + 2x² + 5x -10 = (x - 2)(-x² + bx + 5) = -x³ + bx² + 5x + 2x²- 2bx -10

on identifie les terme en x² et les termes en x

bx² + 2x² = 2x²

5x - 2bx = 5x

on trouve b = 0

-x³ + 2x² + 5x -10 = (x - 2)(-x² + 5)

cette équation a 3 solutions

la 1ère est 2

le deux autres sont solutions de -x² + 5 = 0  <=>   x² = 5

ce sont  -√5  et √5

S = { -√5 ; 2 ; √5}