Simplificando raiz quarta de 4?.... Pergunta de ideia deFallenAngelL2

andre19santos

A simplificação de ⁴√4 é √2.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

As raízes podem ser escritas como potências cujo expoentes são frações;
O índice da raiz é o denominador da fração e a potência do radical é o numerador dessa fração;

Com essas informações, temos que o índice da raiz é 4 e podemos escrever 4 como 2², logo:

⁴√4 = ⁴√2²

Escrevendo em forma de potência, temos:

⁴√4 = 2^(2/4) = 2^(1/2)

Transformando novamente em raiz, agora o denominador vira o índice da raiz e o numerador vira o expoente do radical:

2^(1/2) = ²√2¹ = √2

A simplificação da raiz quarta de 4 é √2.

Podemos simplificar a raiz dada a partir das propriedades de radiciação.

A radiciação corresponde a operação inversa a potenciação. A raiz enésima de um número m é representada pela notação:

$\boxed{\sqrt[n]{m}=a \Longleftrightarrow a = m^{\frac{1}{n}} }$

Quando falamos de raiz quarta, trata-se da operação inversa da potência de expoente 4.

Para calcularmos a raiz quarta de um número, precisamos determinar o valor que elevado a quarta potência, equivale ao valor do radicando.

Sendo a raiz quarta de 4 dada:

$\boxed{ \sqrt[4]{4} }$

Podemos simplificar a raiz reescrevendo o radicando como 2²:

$\sqrt[4]{2 ^{2}}$

Podemos reescrever a raiz como denominador da potência do radicando:

$2^{\frac{2}{4}}$

Simplificando a fração do expoente:

$\boxed{2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} }$

Assim, a simplificação da raiz quarta de 4 é igual a √2.

Para saber mais sobre Radiciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/51414743

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3

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