Réponse :

Explications étape par étape :

[tex](-\frac{5}{2} x+3)^2=(-\frac{5}{2}x)^2+2*(-\frac{5}{2}x)*3 +3^2\\\\=\frac{25}{4}x^2 -15x+9\\\\\\5(36-25x^2)=5*36-5*25x^2=180-125x^2\\\\\frac{25}{4}x^2-15x+9= 180-125x^2\\\frac{25}{4}x^2-15x+9-180+125x^2=0\\\\ \ en\ multipliant\ par\ 4\ on\ obtient\ :\\\\25x^2-60x+36-720+500x^2=0\\\\525x^2-60x-684=0[/tex]

Δ = (-60)²-4*525*(-684) = 1 440 000 > 0

Cette équation a deux solutions réelles distinctes :

[tex]x_1=\frac{-(-60)-\sqrt{1440000} }{2*525} =-\frac{38}{35}\\\\x_2=\frac{-(-60)+\sqrt{1440000} }{2*525} =\frac{6}{5}[/tex]