Bonjour,

J'ai dessiné un carré ABCD , on appelle x la longueur du côté .

On a  :  AB = BC = CD = DA = x

Aire du carré ABCD = x²

On ajoute 27 cm au côté AB donc   AF = AB + 27 = (x + 27)

On enlève 15 cm au côté AD donc   AG = AD - 15 = (x - 15 )

Aire du rectangle AGHF = (x+27)(x-15)

On veut que l'aire du rectangle AGHF = aire du carré ABCD

(x + 27)(x - 15) = x²

x² - 15x + 27x - 405 = x²

(27 - 15)x = 405

x = 405 / 12 = 33.75

Bonne journée