Slt j aimerai que vous m aidiez pour cet exercice , merci d avance ..
Lukas travaille dans une metallerie qui a recu des grandes plaque de metal de longueur 294 cm et largeur 224cm . Le responsable de la production lui demande de decouper dans ces plaque des carres tous identique de façon a ne pas avoir des chutes
1.a. Peut-il découper des carrés de cote 8 cm ?
1.b. Si oui, combien de carré Lukas obtiendra-t-il ?
2.a. Peut il decouper des carré de côté de 7cm ?
2.b. Si oui, combien de carrés lukas obtiendra t-il ?
3. Lukas veut fabriquer des carré le plus grands possible .
on note n la longueur d'un côté d un carré
a. Justifier que n=PGCD (294; 224).
b. Determiner le nombre de carré dans ce cas .
Lukas travaille dans une metallerie qui a recu des grandes plaque de metal de longueur 294 cm et largeur 224cm . Le responsable de la production lui demande de decouper dans ces plaque des carres tous identique de façon a ne pas avoir des chutes
1.a. Peut-il découper des carrés de cote 8 cm ?
1.b. Si oui, combien de carré Lukas obtiendra-t-il ?
2.a. Peut il decouper des carré de côté de 7cm ?
2.b. Si oui, combien de carrés lukas obtiendra t-il ?
3. Lukas veut fabriquer des carré le plus grands possible .
on note n la longueur d'un côté d un carré
a. Justifier que n=PGCD (294; 224).
b. Determiner le nombre de carré dans ce cas .
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1.a) 294/8 = 36,75 224/8 = 28Lucas ne pourra pas découper des carrés de coté 8cm sans laisser de chutes car 294 n'est pas divisible par 8
2a 294/7 = 42 224/8 = 32
oui on peut découper des carrés de 7cm sans laisser de chutes
2a Oui, car 294 et 224 sont divisibles par 7.
2b 42 x32 = 1344 Lukas obtiendra 1344 carrés
3 a) Algorithme d'Euclide
294 = 224 x 1 + 70
224 = 70 x 3 + 14
70 = 14 x 5 + 0 PGCD( 294 ; 224) est 14
3b Dans ce cas il y aura donc : 294/14 = 21 224/14 = 16
21 x 16 = 336 il pourra faire 336 carrés