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Exo d'analyse combinatoire
On doit asseoir 4 hommes et 4 femmes à une table ronde de 8 places . Combien de dispositions relatives des personnes sont-elles possibles si Hommes et femmes doivent alterner?
un peu d'aide stp
Exo d'analyse combinatoire
On doit asseoir 4 hommes et 4 femmes à une table ronde de 8 places . Combien de dispositions relatives des personnes sont-elles possibles si Hommes et femmes doivent alterner?
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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
3!*4!=6*24=144
On place le 1 er homme (ils ont un brassard numéroté 1,2,3,4).
Peu importe la position de la chaisse et peu importe le sens de rotation ('c'est toujours la même situation).
Plaçons les hommes :
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
Soit au au total 6 possibilités (3!=3*2*1=6=
Plaçons la première femme à côté de l'homme 1 . On a le choix entre 4 possibilites (1' 2' 3' ou 4')
Pour la 2 femme : 3 possibilités
Ainsi on aura 3!* 4 *3 *2 *1 =144 possibilités.