Sofia se place près d'un lac et décide de s'entraîner à faire
des ricochets.
Elle lance un caillou qui parcourt 2 m avant de rebondir une
première fois. Le caillou parcourt ensuite la moitié, donc
1 m, avant de rebondir une deuxième fois. Puis il parcourt
la moitié, donc 0,5 m, avant de rebondir une troisième fois.
Le caillou continue indéfiniment comme cela.
1. Quelle est la distance totale parcourue par le caillou au
moment du 20° rebond ?
2. Quelle est la distance totale parcourue par le caillou au
moment du n-ième rebond ?
3. Pour un très grand nombre de rebonds, vers quelle valeur
se rapproche la distance totale parcourue par le caillou ?
des ricochets.
Elle lance un caillou qui parcourt 2 m avant de rebondir une
première fois. Le caillou parcourt ensuite la moitié, donc
1 m, avant de rebondir une deuxième fois. Puis il parcourt
la moitié, donc 0,5 m, avant de rebondir une troisième fois.
Le caillou continue indéfiniment comme cela.
1. Quelle est la distance totale parcourue par le caillou au
moment du 20° rebond ?
2. Quelle est la distance totale parcourue par le caillou au
moment du n-ième rebond ?
3. Pour un très grand nombre de rebonds, vers quelle valeur
se rapproche la distance totale parcourue par le caillou ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
Salut,
1. Pour le 20ème rebond, le caillou parcourt une distance totale de 2 + 2 x (1 + 0,5) x 9 = 31 m.
2. Pour le n-ième rebond, le caillou parcourt une distance totale de 2 + 2 x (1 + 0,5) x (n-1) = 3n+1 m.
3. Pour un très grand nombre de rebonds, la distance totale parcourue par le caillou se rapproche d'une valeur infinie.