Sofian possède 500€ en janvier chaque mois suivant, il prélève 30€.On note u1=500 et (un) ce qui lui reste le mois de rang, justifier que la suite (un) est arithmétique. Pouvez vous m'aider svp
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Réponse : Bonjour
La suite (un) est définie par la relation de récurrence suivante: u(n) = u(n-1) - 30 pour tout n > 1 et u(1) = 500.
On peut remarquer que la différence entre un terme et le terme précédent est toujours égale à -30, donc cette suite est arithmétique.
On peut également le vérifier en utilisant la formule générale de suite arithmétique: un = u1 + (n-1)d, où d est la différence commune.
On remarque que dans notre cas d = -30 et on retrouve bien la relation de récurrence : u(n) = u(1) + (n-1)d = 500 + (n-1)(-30) = 500 - 30(n-1).
Explications étape par étape :