Soient ABC un triangle CB'C' son image par translation de vecteur AC. En suivant les étapes ci-contre, démontrer que les segments (BC') et (B'C) se coupente leur milieu.Etape1: Démontrer que les droites(BB') et (CC') sont parallèles et que les longueurs BB' et CC' sont égales.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
B a pour image B' et C a pour image C'
L'image d'une droite par une translation est une droite parallèle,
donc (BC) et (B'C') sont parallèles
L'image d'un segment par une translation est un segment de même longueur
donc BC = B'C'
(BC) et (B'C') sont parallèles et BC = B'C'
Un quadrilatère ayant deux côtés parallèles et de même longueur est un parallélogramme
Donc BB'C'C est un parallèlogramme
Or les diagonales d'un parallèlogramme ont le même milieu
Donc (BC') et (B'C) se coupent en leur milieu.