Soit ABC un triangle. On veut montrer que si G est le centre de gravité de ABC alors la somme des vecteurs GA, GB et GC est égale à 0.
Soit D le symétrique de G par rapport à A'.
1. Démontrer que GCDB est un parallelogramme.
2. En déduire que le vecteur GB est égal au vecteur CD.
3. En utilisant un théorème de collège bien connu dans le triangle ADC, démontrer que G est le milieu de [AD].
4. En déduire une relation entre les vecteurs GA et GD.
5. Conclure alors que la somme des vecteurs GA, GB et GC est égale à 0.
(je n'ai besoin que de la réponse à la question 5 mais j'ai préférée laisser toute les questions de l'exercice si ça peux aider)​