Soit ABC un triangle tel que AB = 3 cm, AC = 4,2 cm et BC = 2,3 cm. oit D le point tel que C soit le milieu de [AD]. Soit E le symétrique de B par rapport à C. émontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
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Réponse :
Soit ABC un triangle tel que AB = 3 cm, AC = 4,2 cm et BC = 2,3 cm. oit D le point tel que C soit le milieu de [AD]. Soit E le symétrique de B par rapport à C. émontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
C milieu de (AD) ⇔ AC = CD
E symétrique de B/C ⇔ BC = CE
CD/CA = 4.2/4.2 = 1
CE/CB = 2.3/2.3 = 1
les rapports de longueurs sont égaux CD/CA = CE/CB
Donc d'après la réciproque du th.Thalès; les droites (AB) et (DE) sont parallèles
Explications étape par étape :