soit ABCD un parallélogramme. On nomme A',B',C' et D' les points tels que A est le milieu de[DD'], B est le milieu de [AA'], C est le milieu de [BB'] et D est le milieu de [CC']. Quelle est la nature de A'B'C'D' ?
Je sais pas comment faire.
merci d'avance pour l'aide.
Je sais pas comment faire.
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Bonjour,comparons les triangles
D'DC' et A'BB'
A milieu de DD'
DD' =2AD
C mlieu de BB'
BB'=2BC
ABCD parallélogramme
alors
AD=BC
d'où
BB'=DD'
D milieu de CC'
DC'=DC
B milieu de AA'
BA'=AB
ABCD parallélogramme
DC=AB
d'où
DC'=BA'
A B A' alignés
BC//AD
alors
angle A'BC=angle BAD
C D C' ALIGN2S
AB/DC aloors
angle BAD=angle ADC'
d'où angle A'BC ou A'BB' =angle ADC'OU D4DC'
les 2 triangles A'BB' et C'DD' sont égaux
D'C'=A'B'
Comparons les triangles D'AA' et C'CB'
D milieu de CC'
alors CC'=2DC
B milieu de AA'
alors AA'=2 ab
abcd parrallelogramme
AB=DC
CC'=AA'
A milieu de DD'
D'A=AD
C milieu de BB'
CB'=BC
ABCD paralléogramme
AD=BC
AD'=CB'
BA//DC
angle ADC=angle BAD'
angle ADC=angle DCB'
d'où angle D'DC=angle C'CB'
les triangles D'DC' et C'CB' sont égaux
D'A'=C'B4
quadrilatére D'A'B'C'
D'A'=C'B'
D'C'=A'B'
les côtes opposés égaux
il est un parallélogramme