Soit f une fonction affine. Sachant que :
f(-3)=-3 et f (3) = 4
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.
f(-3)=-3 et f (3) = 4
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.
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Réponse :
fonction affine =ax+b
f(-3)=-3→-3a+b=-3
f(3)= 4→3a+b=4
-3a+b=-3
3a+b=4
→2b=1
b=1/2
-3a+b=-3
-3a+1/2=-3
-3a=-3-1/2=-7/2
a= 7/6
f(x)= x/2 + 7/6
Explications étape par étape :
Réponse :
on va chercher m (coefficient directeur) puis p
car f(x) = mx + p
f(xA) - F(xB) -3 - 4 -7 7
⇒ m = ------------------ = -------------- = ------- = -----
xA - xB -3 - 3 -6 6
or f(-3) = 7/6 x (-3) + p = -3 (résoudre l'équation pour connaitre p)
donc p = 1/2
DONC f(x) = 7/6x + 1/2