Soit la fonction f.x I-----> √(5x) définie sur R+.
Montrer que f est dérivable en 4 et déterminer f'(4).
Svp j’ai besoin d’aide je comprends presque rien à ce chapitre merci en avance
(Premièrement spé maths : fonction dérivée)
Montrer que f est dérivable en 4 et déterminer f'(4).
Svp j’ai besoin d’aide je comprends presque rien à ce chapitre merci en avance
(Premièrement spé maths : fonction dérivée)
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=V(5x)
On calcule le taux d'accroissement [ f(4+h)-f(4)]/h
[V5(4+h)-V(5*4)]/h
on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué[V(5(4+h))+V5*4]
[V(20+5h-20)/h[V(20+5h)+V20]=5h/h[V(20+5h)+V20]
on simplifie par h et il reste 5/[V(20+5h)+V20]
le nombre dérivé est la limite de cette expression (taux) quand h tend vers 0 soit f'(4)=5/(2V20)=5/(4V5 )