Soit n un nombre entier
a) Calculer (n + 1)² -n²
b) Quelle est la parité du résultat obtenu (pair ou impair) et en déduire que tout nombre impair peut s’écrire comme la différence des carrés de deux entiers
naturels consécutifs
a) Calculer (n + 1)² -n²
b) Quelle est la parité du résultat obtenu (pair ou impair) et en déduire que tout nombre impair peut s’écrire comme la différence des carrés de deux entiers
naturels consécutifs
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Bonjour,
(n + 1)² -n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1 → donc impair car multiple de 2 auquel on ajoute 1
Un nombre impair s'écrit toujours sous la forme 2k + 1, ainsi tout nombre impair peut s’écrire comme la différence des carrés de deux entiers naturels consécutifs.