Soit u la suite définie par uo
2 pour tout entier naturel par :
Un+1 = Un + n² +1
1) Calculer les 5 premiers termes de la suite u.
2) Etudier le sens de variations de la suite u.
2 pour tout entier naturel par :
Un+1 = Un + n² +1
1) Calculer les 5 premiers termes de la suite u.
2) Etudier le sens de variations de la suite u.
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[tex]u_{0}=2\\\\u_{1}=3\\\\u_{2}=5\\\\u_{3}=10\\\\u_{4}=20\\u_{5}=37\\u_{6}=63\\[/tex]
-> A l'aide de la calculatrice, en remplaçant n par sa valeur ou bien directement avec l'outil "suite"
2)
[tex]u_{n+1}=u_{n}+n^{2}+1 \\ u_{n+1}-u_{n} = n^{2}+1 > 0[/tex]
Donc la suite (Un) est croissante