Réponse:

Pour déterminer à partir de quel rang la suite u est définie, nous devons trouver les valeurs de n pour lesquelles l'expression sous la racine carrée est positive ou nulle.

2n² - 7n - 4 ≥ 0

Pour résoudre cette inéquation, nous pouvons factoriser l'expression :

(2n + 1)(n - 4) ≥ 0

Les solutions de cette inéquation sont n ≤ -1/2 ou n ≥ 4.

Donc, à partir du rang n = 4, la suite u est définie.

Pour trouver les trois premiers termes de la suite, nous pouvons substituer n par 1, 2 et 3 dans l'expression :

U1 = √2(1)² - 7(1) - 4 = √2 - 7 - 4 = -9.657

U2 = √2(2)² - 7(2) - 4 = √8 - 14 - 4 = -10.657

U3 = √2(3)² - 7(3) - 4 = √18 - 21 - 4 = -9.110

Donc, les trois premiers termes de la suite u sont -9.657, -10.657 et -9.110.