Soit un carré dont le côté mesure 2x+5 et un rectangle dont la longueur mesure 4x+8 et la largeur mesure x. Trouvé Pour quelle valeur de x, les 2 figures ont le même périmètre. Merci de votre aide
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périmètre du rectangle
P = 2 longueurs + 2 largeurs
P = 2 ( 4 x + 8 + x) = 8 x + 16 + 2 x = 10 x + 16
périmètre du carré
4 ( 2 x + 5) = 8 x + 20
10 x + 16 = 8 x + 20
10 x - 8 x = 20 - 16
2 x = 4
x = 4/2
x = 2
les 2 périmètres sont égaux pour x = 2
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perimetre carre = 4x cote
perimetre rectangle : 2(longueur +largeur)
donc
4(2x+5) = 2(4x+8+x)
8x+20 = 8x+16+2x
8x-10x = 16-20
-2x = -4
x = -4/-2
x =2