Soit un disque de diamètre 10 cm.
a) Trouver la valeur exacte de l'aire de ce disque.
b) A l'intérieur du disque on inscrit un carré. Calculer la valeur exacte du côté du carré.
c) Trouver l'aire de la partie du disque qui n'est pas à l'intérieur du carré. Donner la réponse à 1 décimale près.
d) A l'extérieur du premier cercle on trace un autre cercle comme indique le diagramme suivant. Calculer sa circonférence.
a) Trouver la valeur exacte de l'aire de ce disque.
b) A l'intérieur du disque on inscrit un carré. Calculer la valeur exacte du côté du carré.
c) Trouver l'aire de la partie du disque qui n'est pas à l'intérieur du carré. Donner la réponse à 1 décimale près.
d) A l'extérieur du premier cercle on trace un autre cercle comme indique le diagramme suivant. Calculer sa circonférence.
Lista de comentários
a) L'aire du disque est A = πr² = π(5cm)² = 25π cm².
b) Le carré inscrit dans le disque a un côté égal au diamètre du cercle, donc c = 10 cm.
c) Lorsqu'on inscrit un carré dans un cercle, le côté du carré divise le diamètre du cercle en deux parties égales. Ainsi, le rayon de la partie du disque qui n'est pas à l'intérieur du carré est r - c/2 = 5 - 5√2/2 cm. Par conséquent, l'aire de la partie du disque qui n'est pas à l'intérieur du carré est A - Acarre = 25π - 50 cm² ≈ 40,8 cm².
d) Le rayon du cercle extérieur est égal au diamètre du disque, donc R = 5 cm. La circonférence d'un cercle est donnée par C = 2πR = 10π cm.