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bonjour

inconnue : les économies de Sophie   x

mise en équation

 elle a dépensé (1/2)x   pour l'achat de livres

                           3 500 € pour l'achat des boucles d'oreilles

           il lui reste (1/3)x

la somme qu'elle a dépensé plus ce qu'il lui reste représentent le montant

de ses économies

  x = (1/2)x + 3 500 + (1/3)x

 x - (1/2)x - (1/3)x = 3500

6x/6 - 3x/2 - 2x/6 = 3500    (dénominateur commun 6

(6x - 3x - 2x)/6 = 3500

         x/6 = 3500

        x = 3500 x 6

       x = 21000

économies de Sophie : 21 000 €

on vérifie     moitié (livres) :  10 500

                     boucles        +    3 500

                    reste 1/3        +    7 000

                                         ------------------  

                                       =     21 000