Resposta: 40.320

Explicação passo a passo:

8×7×6×5×4×3×2×1! = 40.320

 8

As 8 crianças podem sentar-se na van todos os dias de 40.320 maneiras distintas.

Permutação

Na permutação, mudamos a ordem dos fatores para determinar possíveis maneiras diferentes de se obter um resultado.

A questão nos fala que Sr. Américo transporta 8 crianças e, para facilitar, faz rodízio de lugares.

Sabendo disso, temos que dizer de quantas maneiras distintas essas crianças podem sentar-se na van todos os dias.

Vamos utilizar o princípio fundamental da contagem, pensando que:

• Para a primeira criança, tem 8 lugares disponíveis;
• Para a segunda criança, tem 7 lugares disponíveis;
• Para a terceira criança, tem 6 lugares disponíveis;
• Para a quarta criança, tem 5 lugares disponíveis;
• Para a quinta criança, tem 4 lugares disponíveis;
• Para a sexta criança, tem 3 lugares disponíveis;
• Para a sétima criança, tem 2 lugares disponíveis;
• Para a oitava criança, tem 1 lugares disponíveis.

Ou seja:

Maneiras distintas = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Maneiras distintas = 40.320

Portanto, as 8 crianças podem sentar-se na van todos os dias de 40.320 maneiras distintas.

Aprenda mais sobre Permutação em: brainly.com.br/tarefa/48529047

#SPJ2