editions 1)
Un=U0+n*r
U25=U0+25r
51=1+25r
r=50/25=2
U1000=1+1000*2=2001

2)
U5=U0+5r 
U10=U0+10r

2=U0+5r  (1)
-18=U0+10r (2)

(2)-(1)
-20=5r
r=-4

U0=2-5r=2+20=22

U52=22+52*-4=-186

Je te laisse faire le reste

kvnmurty   u₀ = 1   
  u₂₅ = u₀ + 25  r
   =>   51  = 1 + 25 r
   =>   25 r = 50
    =>  r = 50/25 = 2
 
  u₁₀₀₀ = u₀ + (1000) r = 2001
==================================

 u₅ = 2            => u₀ + 5 r  = 2  --- (1)
  u₁₀ = -18           =>   u₀ + 10 r = -18   -- (2)
      (2) - (1)      =>  5 r = -20        =>  r = -4
                    => u₀ + 5 *(-4) = 2         =>  u₀ = 22
  u₅₂ = u₀ + 52 * r = 22 - 52 * 4 = -186
================================
  u₂₃ = 20  
   u₃₀ = u₂₃ + 7 * r          =>  20 + 7 r = -1
               =>  r = -3

   u₂₃ = u₀ + 23 r =20      =>    u₀  - 23 *3 = 20
       u₀ = 89