Sujet : Deux tours hautes de 30m et 40m, sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits. Déterminer la position de ce puits entre les deux tours. - Tu peux faire un dessin et placer graphiquement le puits
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Suite à une mauvaise manoeuvre d'un modérateur, je reposte ma solution graphique.
Soit (AB ) le sol.
On trace D' l'image de D par la symétrie d'axe AB.
|CD'| est lr plus court chemin reliant C et D'.
E est le point d'intersection de la médiatrice à [CD'] et de (AB).
E est donc équidistant de C et D', donc de C et D car toute symétrie orthogonale conserve la longueur des segments.
|CE|=[ED'| et |ED'|=[ED| ==>|CE|=|ED|.
Pour les calculs, on utilise le théorème de Pythagore dans les triangles
CAE et EDB.
Je travaille en dam.
Soit x=|AE| ,|5-x|=EB.
x²+3²=|CE|²
(5-x)²+4²=|ED|²
==>x²+9=25-10x+x²+16
==>10x=25+16-9
==>10x=32
==>x=3.2