Sujet n°3: Soit un rectangle de largeur 8 et de longueur (4x-2), en cm. On suppose que x = 4. Construisez la figure. Calculez son périmètre, puis son aire A1. Soit un carré de côté (2x+3). En son centre, on y perce un trou carré de côté (2x-5). On suppose que x = 4. Construisez la figure. Calculez A2 l'aire de la partie restante. Vrai ou faux: A1 = A2. En exprimant sous forme littérale développée réduite les aires A1 et A2, montrez que la réponse précédente était prévisible.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) Rectangle
pour x = 4
P = périmetre
P=8+4x-2
P=8+4×4-2
P=8+16-2
P=8+14
P=22
A1=8×14
A1=112
2) Carré
A2= (2x+3)×(2x+3) - (2x-5)×(2x-5)
A2=(2×4+3)×(2×4+3) - (2×4-5)×(2×4-5)
A2=(8+3)×(8+3) - (8-5)×(8-5)
A2=11×11-3×3
A2=121-9
A2=112
A1=A2 car A1=112 et A2=112