Suponha que você foi contrato para avaliar a epidemia de dengue e deseja saber quantos casos serão esperados em um dado ano. Seja X a variável que representa o número de casos de dengue no ano de 2020 em uma dada cidade e suponha que X siga uma distribuição de Poisson com parâmetro k = 2,5.
Qual é a probabilidade de não acontecer nenhum caso de dengue em dado ano, digamos, 2021?
A 0.082
B 0.125
C 0.132
D 0.025
E 0.009
Qual é a probabilidade de não acontecer nenhum caso de dengue em dado ano, digamos, 2021?
A 0.082
B 0.125
C 0.132
D 0.025
E 0.009
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Resposta:
Para calcular a probabilidade de não acontecer nenhum caso de dengue em um dado ano, podemos usar a distribuição de Poisson com parâmetro k = 2,5. A fórmula para a distribuição de Poisson é dada por:
P(X = x) = (e^(-k) * k^x) / x!
No caso em questão, queremos calcular a probabilidade de zero casos de dengue, então x = 0. Substituindo isso na fórmula, temos:
P(X = 0) = (e^(-2.5) * 2.5^0) / 0!
Como qualquer número elevado a zero é igual a 1 e 0! é igual a 1, podemos simplificar a fórmula para:
P(X = 0) = e^(-2.5)
Calculando o valor usando a calculadora, encontramos aproximadamente 0.082. Portanto, a resposta correta é a opção:
A) 0.082.
ESPERO TER AJUDADO BONS ESTUDOS.