a>0  b<0       A = (9a-4b)/(3a-2b)           2<A<3

1) Je calcule la différence A-3

(9a-4b)/(3a-2b) - 3 =    je réduis au même dénominateur (3a-2b)

(9a-4b)/(3a-2b) - 3(3a-2b)/(3a-2b) = [(9a-4b) -3(3a-2b)]/(3a-2b) =

(9a-4b-9a+6b)/(3a-2b) = 2b/(3a-2b)

b <0 d'où 2b<0 et 3a-2b>0  le quotient est négatif.

cette différence est négative.  A-3<0  et A <3

2) je calcule la différence A-2  (même type de calcul)

(9a-4b)/(3a-2b) - 2 = (9a-4b)/(3a-2b) - 2(3a-2b)/(3a-2b)

                             = [(9a-4b)-2(3a-2b)]/(3a-2b)

                             = (9a-4b-6a+4b)/(3a-2b) = 3a/(3a-2b)

3a>0   3a-2b>0 d'où quotient positif

puisque A-2>0 alors A>2

on a trouvé A<3 et A>2 d'où l'encadrement.

je n'ai pas fait le second. Ce doit être le même genre de calculs