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Le périmètre d’un terrain rectangulaire est 120 m. Si sa longueur est diminuée
de 6 m et sa largeur est augmentée de 6 m, le rectangle devient un carré.
a) Traduire les informations ci – dessus par un système de deux équations à
deux inconnues
Le périmètre d’un terrain rectangulaire est 120 m. Si sa longueur est diminuée
de 6 m et sa largeur est augmentée de 6 m, le rectangle devient un carré.
a) Traduire les informations ci – dessus par un système de deux équations à
deux inconnues
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Réponse:
bonsoir!!
Explications étape par étape:
Soit l la longueur du terrain rectangulaire et L sa largeur.
On sait que le périmètre est égal à 2(l+L) = 120
On sait également que si on diminue la longueur de 6 m et qu'on augmente la largeur de 6 m, on obtient un carré. Autrement dit, L+6=l-6.
On a donc le système d'équations suivant :
2(l+L) = 120
L + 6 = l - 6
b) déterminer la mesure de chaque côté du rectangle initial
En résolvant le système d'équations, on obtient :
l = 24 m
L = 36 m
Donc le rectangle initial mesure 24 m de longueur et 36 m de largeur.
c) vérifier que le rectangle obtenu après les modifications est un carré
Si on diminue la longueur de 6 m, on obtient une longueur de 18 m. Si on augmente la largeur de 6 m, on obtient une largeur de 42 m. Donc le rectangle devient un carré de côté 18 m (ou de côté 42 m).