(la photo est pour la C mais je n'arrive pas à la mettre plus bas)

Bonsoir,

A = (2x-6)-x³+3x²

A = 2(x-3)-x²(x-3)

A = (x-3)(2-x²)

B = (x^4+8x²+16)-4x³-16x

B = ((x²)²+2*x²*4+4²)-4x³-16x

B = (x²+4)²-4x(x²+4)

B = (x²+4)(x²+4-4x)

B = (x²+4)(x²-2*2x+2²)

B = (x²+4)(x-2)²

C = x³-6x²+14x-12

On remarque que 2 est solution évidente: 2³-6*2²+14*2-12 = 8-24+28-12=12-12 = 0. Donc on peut factoriser par (x-2).

On cherche le deuxième facteur, qu'on nomme F, qui, en le multipliant par (x-2), sera égal à x³-6x²+14x-12.

On divise donc x³-6x²+14x-12 par x-2 pour trouver ce deuxième facteur.

• On a x-2*... = x³... donc on sait que F = x²+... (parce x*x² = x³). On a donc «éliminé» les x³. On regarde ce qui nous reste après (x-2)(x²) : il reste x³-6x²+14x-12-(x³-2x²) = -4x²+14x-12.
• On cherche ensuite à «éliminer» les -4x²: x*(-4x) = -4x². Donc F = x²-4x+... On refait comme on vient de faire pour les x³ : après les (x-2)(-4x), il restera -4x² +14x-12-(x-2)(-4x) = -4x²+14x-12-(-4x²+8x) = 6x-12.
• Il reste à «éliminer» 6x-12 : (6x-12) = (x-2)*6 donc F = x²-4x+6

Donc C = (x-2)(x²-4x+6) et on ne peut pas factoriser plus.

Sinon si tu comprends pas il y a une autre manière mais qu'on ne peut pas appliquer à tous les calculs (on n'est pas sûr de trouver une manière de décomposer qui aide):

C = x³-6x²+14x-12

C = x³-2x²-4x²+8x+6x-12

C = x²(x-2)-4x(x-2)+6(x-2)

C = (x-2)(x²-4x+6)