x³-5x²>7x³+2x²​

x³ - 7x³ - 5x² - 2x² > 0

-6x³ - 7x² > 0

- x² (6x + 7) > 0

x           - inf               - 7/6           0            +inf

-x²                     -                  -       0      -

6x+7                 -          0       +             +

final                  +          0      -       0     -

CCL : sur ]-inf ; -7/6[

Verified answer

Bonjour,

Réponse :

[tex]x^{3}-5x^{2} > 7x^{3}+2x^{2}\\ 0 > 7x^{3}-x^{3}+2x^{2} +5x^{2} \\ 6x^{3}+7x^{2} < 0\\x^{2} (6x+7) < 0[/tex]

[tex]\text{On sait que }(\forall x \in \mathbb{R}):x^{2} \geq 0[/tex]

[tex]\text{Parsuite :}\\x^{2} (6x+7) < 0 \\\Longrightarrow6x+7 < 0\\\Longrightarrow6x < -7\\\Longrightarrow x < -\frac{7}{6}[/tex]

D'où :

[tex]\boxed{S=\left]-\infty;-\frac{7}{6}\right[ }[/tex]

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️