Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1)

Les droites (NO) et (LA) sont coupées par une même sécante

(NA) . elles déterminent avec celle ci des angles alternes-internes de même mesure

soit angle ONR = angle LAR = 38°

Théorème. Si deux droites et une sécante déterminent des angles alternes-internes égaux alors ces deux droites sont parallèles. 

donc (NO)//(LA)

2)

a) les droites (NO) et (LA) sont parallèles et sont coupées par une même sécante (OL) et détermine avec ces 2 droites des angles alterne-interne de même mesure

les angles NOR et ALR sont égaux

b)

Le triangle LAR est un triangle isocèle en A d'après le codage de la figure donc les angles à la baseront de même mesure soit ARL = ALR

On sait que LAR = 38°

Dans un triangle la somme des anges = 180°

donc 180 - 38 = ALR + ARL = 2ALR

⇒ 180 - 38 = 142

⇒ soit 2ALR = 142

⇒ ALR = 142 ÷ 2 = 71°

donc les angles ALR et NOR mesurent 71°

3)

on sait que les angles ARL = ALR = 71°( puisque le triangle LAR est un triangle isocèle en A )

les angles ORN et ARL sont des angles opposés par le sommet donc ils ont la même mesure soit 71°

on sait aussi due l'angle NOR = 71°

Donc les angles à la base sont de même mesure soit

ORN = NOR = 71°

Le triangle NOR est donc un triangle isocèle en N

bonne soirée