bonjour

un triangle ABC est rectangle en A si et seulement si la médiane issue

du sommet A a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse [BC]  

• D est le milieu de [BC]    <=>   3x - y = 5x - 4  (1)

•  AD = 1/2 BC                     <=>      x = 5x - 4  (2)

on résout le système (1) et (2)

(2)  <=> 4x = 4

                x = 1

on remplace x par 1 dans (1)

 3 - y = 5 - 4

 3 - y = 1

     y = 2

(AD = 1 ; BD = 1 ; DC = 1)