bonjour

propriété :

tout point équidistant des extrémités d'un segment appartient à la médiatrice de ce segment

1) MAB est isocèle en M  d'où MA = MB

d'après la propriété le point M qui est à égale distance de A et de B

est un point de la médiatrice de [AB]

2) NAB est isocèle en N  d'où NA = NB

d'après la propriété le point N qui est à égale distance de A et de B

est un point de la médiatrice de [AB]

3) M et N sont deux points de la médiatrice de [AB]

 la droite (MN) est la médiatrice de [AB]

or la médiatrice d'un segment est perpendiculaire à ce segment

       (AB) et (MN) sont perpendiculaires