Bonjour !

1)

8

8 - 6 = 2

8 - 2 = 6

2*6 = 12

Le programme donne bien 12 comme résultat.

2)

Affirmation 1 : Oui, le programme peut donner un résultat négatif, par exemple si on prend le chiffre 3 :

3

3 - 6 = -3

3 - 2 = 1

-3 * 1 = -3

Affirmation 2 : Oui, le programme donne 33/4 comme résultat.

1/2 - 6 = -11/2

1/2/ - 2 = -3/2

(-11/2) * (-3/2) = 33/4

Affirmation 3 : Oui, ce programme donne 0 pour exactement deux nombres.

Si on choisit x comme nombre le programme donne :

(x - 6)(x - 2)

Ce programme donne 0 pour :

(x - 6)(x - 2) = 0 si et seulement si :

x - 6 = 0 ou x - 2 = 0

x = 6 ou x = 2

Affirmation 4 :

(x - 6)(x - 2) = x² - 6x - 2x + 12 = x² - 8x + 12

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

Question 1 :

Nombre de gauche 8-6 = 2

nombre de droite 8-2 = 6

Soit en multipliant les deux 6*2 = 12

Donc le programme donne bien 12 en sortie.

Question 2 :

Affirmation 1 : Vraie car si l'on prend 4 comme chiffre de départ, on obtient en nombre de gauche -2 et en droite 2

Donc -2 * 2 = -4 (résultat nég)

Affirmation 2 : Vraie car 1/2 - 6 = -5.5 et 1/2 - 2 = -1.5

Donc -5.5 * -1.5 = 8.25

Soit 33/4 en fraction

Affirmation 3 : Vrai pour 6 et 2 car 6-6 = 0 et 2-2=0 Donc si multiplication par zéro = 0

Affirmation 4 : Vrai car en effectuant une double distributivité on obtient :

- (x-6) pour le membre de gauche et (x-2) pour le membre de droite

- Soit (x-6)*(x-2)

-  soit x²-2x-6x+12 (DOUBLE DISTRIBUTIVITE)

- soit comme résultat x²-8x+12