1) chaque ligne, colone et diagonale doit être égale à 15/3
8/3 1/3 6/3
1 5/3 7/3
4/3 9/3 2/3
2) 1- le quadrilatère ABCD est un parallélogramme car il a ses côtés opposé de même longueur. (je ne suis pas sûre pour la justification)
2- AD²+AB²= 180²+96²= 32400+9216= 41616
DB²= 204²= 41616
DB²= AD²+AB²
La réciproque du théorème de Pythagore est vérifié donc le triangle ABD est rectangle en A.
Les montant AD et BC seront verticaux après cet ajout car ABCD est désormais un rectangle puisque c'est un parallèlogramme et que ses angles sont droit.
3) Hauteur= 3+1, 20+2, 05=6, 25m
Pied= 6,25/3≈2, 08m
On peut appliquer le théorème de Pythagore pour avoir la longeur de la pente de l'echelle (tu peux faire un schéma avec des lettres si ça t'aide)
soit x l'hypothénuse, h la hauteur et p le pied
x²= h²+ p²
x²= 6,25²+2, 08²
x²= 39,06+4, 33
x²= 43,39
x=√43, 39x≈6, 59
x=6, 59m
6,59m+90cm= 7,49m
l'echelle doit mesuree au moins 7,49 m pour aller sur le toit
Nous choisirons donc l'echelle 4, pour aller sur la mezzanine, sasha adaptera la hauteur car c'est une échelle coulissante.
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Réponse:
1) chaque ligne, colone et diagonale doit être égale à 15/3
8/3 1/3 6/3
1 5/3 7/3
4/3 9/3 2/3
2) 1- le quadrilatère ABCD est un parallélogramme car il a ses côtés opposé de même longueur. (je ne suis pas sûre pour la justification)
2- AD²+AB²= 180²+96²= 32400+9216= 41616
DB²= 204²= 41616
DB²= AD²+AB²
La réciproque du théorème de Pythagore est vérifié donc le triangle ABD est rectangle en A.
Les montant AD et BC seront verticaux après cet ajout car ABCD est désormais un rectangle puisque c'est un parallèlogramme et que ses angles sont droit.
3) Hauteur= 3+1, 20+2, 05=6, 25m
Pied= 6,25/3≈2, 08m
On peut appliquer le théorème de Pythagore pour avoir la longeur de la pente de l'echelle (tu peux faire un schéma avec des lettres si ça t'aide)
soit x l'hypothénuse, h la hauteur et p le pied
x²= h²+ p²
x²= 6,25²+2, 08²
x²= 39,06+4, 33
x²= 43,39
x=√43, 39x≈6, 59
x=6, 59m
6,59m+90cm= 7,49m
l'echelle doit mesuree au moins 7,49 m pour aller sur le toit
Nous choisirons donc l'echelle 4, pour aller sur la mezzanine, sasha adaptera la hauteur car c'est une échelle coulissante.
Explications étape par étape :
Ex2
1. ABCD parallélogramme
Les côtés opposés sont parallèles deux à deux et ont la même longueur.
2. Réciproque du théorème de Pythagore
Si AD² + AB² = DB² alors le triangle DAB est rectangle en A.
AD² + AB² = 4,1616
DB² = 2,04² = 4,1616
Les montants AD et BC seront verticaux.
Ex3
hauteur 4,2 m
Pied d'échelle: 4,2 * 1/3 = 1,4 m
Longueur de l'échelle
théorème de Pythagore
1,4² + 4,2² ≅ 4,43 m
Il est spécifié + 0,9 m
L´échelle devra mesurer: 4,43 + 0,9 = 5,33 m
Echelle 2