Svp aidez moi je suis complètement bloquer.
Voici un programme de calcul : 1. Vérifier qu'avec un nombre initial de 8, on obtient 320.
2 Quels nombres doit-on choisir pour obtenir un résultat final de 720?
3. Paulo affirme que le résultat de ce programme sera toujours un multiple de 5. A t'il raison ? Justifiez.
Choisir un nombre Le multiplier par 5 Soustraire 2 Multiplier le résultat par le nombre de départ Ajouter le double du nombre choisi
Voici un programme de calcul : 1. Vérifier qu'avec un nombre initial de 8, on obtient 320.
2 Quels nombres doit-on choisir pour obtenir un résultat final de 720?
3. Paulo affirme que le résultat de ce programme sera toujours un multiple de 5. A t'il raison ? Justifiez.
Choisir un nombre Le multiplier par 5 Soustraire 2 Multiplier le résultat par le nombre de départ Ajouter le double du nombre choisi
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Réponse :
bonsoir
programme
choisir un nombre=x
multiplier par 5=5x
soustraire 2=5x-2
multiplier le résultat par le nombre de départ =x(5x-2)=5x²-2x
ajouter le double du nombre départ =5x²-2x+2x=5x²
avec 8
5×8²=5×64=320
obtenir 720
5x²=720
x²=720/5=144
x=√144=12
vérifis
5×12²=5×144=720
3 oui j'ai fait la démonstration en détaillant le programme 5x² est bien un multiple de 5
Explications étape par étape :
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Bonjour,
1) Choisir un nombre : 8
Le multiplier par 5 : 8 × 5 = 40
Soustraire 2 : 40 - 2 = 38
Multiplier le résultat par le nombre de départ : 38 × 8 = 304
Ajouter le double du nombre choisi : 304 + 2 × 8 = 320
2) soit n le nombre de départ
le programme donne : (5n - 2) × n + 2n
donc : (5n - 2) × n + 2n = 720
⇒ 5n² - 2n + 2n = 720
⇒ 5n² = 720
⇒ n² = 720/5 = 144
⇒ n = √144 = 12
Pour obtenir 720 comme résultat final il faut choisir 12 comme nombre
de départ
3) 5n² = 5 × n²
quelle que soit la valeur de n, 5 × n² sera toujours un multiple de 5