aymanemaysae
Bonsoir Ninis97232 ! Exercice 1 Utilisation du théorème de Pythagore. L'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés.
Hauteur de l'arbre 2 + 7,28 = 9,28 La hauteur de l'arbre avant la foudre mesurait 9,3 m.
---------------------------- Exercice 2
AB = 8,2 cm AD = 4 cm AE = 5 cm
1) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur ED
Utilisons Pythagore ED² = AD² + AE² ED² = 4² + 5² ED² = 16 + 25 ED² = √41 ED = 6,4 La mesure de ED est de 6,4 cm
2) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur EC EB = AB - AE = 8,2 - 5 = 3,2 EC² = EB² + BC² EC² = 3,2² + 4² EC² = 10,24 + 16 EC = √26,24 EC = 5,12 La mesure de EC est de 5,1 cm
3) Le triangle ECD est-il rectangle ? Vérifions, avec la réciproque de Pythagore, si l'égalité est respectée : ED = 6,4 cm EC = 5,1 cm DC = AB = 8,2 cm
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Exercice 1
Utilisation du théorème de Pythagore.
L'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés.
CF² = CP² + PF²
CF² = 7² + 2²
CF² = 49 + 4
CF = √53
CF = 7,28
Hauteur de l'arbre 2 + 7,28 = 9,28
La hauteur de l'arbre avant la foudre mesurait 9,3 m.
----------------------------
Exercice 2
AB = 8,2 cm
AD = 4 cm
AE = 5 cm
1) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur ED
Utilisons Pythagore
ED² = AD² + AE²
ED² = 4² + 5²
ED² = 16 + 25
ED² = √41
ED = 6,4
La mesure de ED est de 6,4 cm
2) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur EC
EB = AB - AE = 8,2 - 5 = 3,2
EC² = EB² + BC²
EC² = 3,2² + 4²
EC² = 10,24 + 16
EC = √26,24
EC = 5,12
La mesure de EC est de 5,1 cm
3) Le triangle ECD est-il rectangle ?
Vérifions, avec la réciproque de Pythagore, si l'égalité est respectée :
ED = 6,4 cm
EC = 5,1 cm
DC = AB = 8,2 cm
DC² = ED² + EC²
8,2² = 6,4² + 5,1²
67,2 = 41 + 26,2
√67,2 = √67,2
8,2 = 8,2
L'égalité est vérifiée donc le triangle EDC est rectangle.
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-Exercice 3
Calcul de BC dans le triangle BAC rectangle en A
BC² = AB² + AC²
BC² = 5,6² + 2,4²
BC² = 31,36 + 5,76
BC = √37,12
BC = 6,1
La mesure de BC est 6,1 cm
Le triangle BCD est il rectangle ?
Vérifions avec la réciproque de Pythagore
BC² = BD² + CD²
6,1² = 2,4² + 7,4²
37,21 = 5,76 + √54,76
√37,21 = √60,52
L'égalité n'étant pas prouvée, on peut conclure que le triangle BCD n'est pas rectangle.
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Bonsoir ;Pour les exercices 1 et 2 , veuillez voir le fichier ci-joint .
Si nécessaire , veuillez zoomer pour plus de lisibilité .