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Réponse :

Explications étape par étape :

2) cos(a) = 0,6

   sin²(a) + cos²(a) = 1

   sin²(a) = 1 - cos²(a) = 1 - 0,6² = 0,64

   sin(a) = √0,64 = 0,8

   tan(a) = sin(a)/cos(a) = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3

3) Le triangle ACB est rectangle car (BC) est perpendiculaire à (AC).
En appliquant la trigonométrie dans ce triangle, on a :

tan(23°) = BC/AC avec AC = 60 m

BC = AC x tan(23°) = 60 x tan(23°) ≈ 25,47 m

La hauteur de l'arbre est égale à BC augmenté de 1,70 m

Hauteur de l'arbre : 25,47 + 1,70 = 27,17 m

Réponse :

Explications étape par étape :

exercice 2

sin(â)² +cos(â)² =1

sin(â)² =1-cos(â)² =1-0,6²=0,64

sin(â)=√0,64  puisque l'angle â est aigu son sinus est positif

sin(â) =0,8

tan(â)=sin(â)/cos(â)

tan(â) =0,8 /0,6

tan(â) =8/6

tan(â) =4/3

exercice 3

dans le triangle ABC rectangle en C

tan de l'angle BAC =BC/AC

tan23=BC/60

BC=60*tan23

BC=25,47m

hauteur de l'arbre

BC+1,7

25,47 +1,7=27,17

l'arbre mesure environ 27,17m