D

(x + 1)² - 4  est une différence de deux carrés

(x + 1)² - 2²     le premier carré est (x + 1)², le second est 2²

pour factoriser il faut connaître le produit remarquable  a² - b² = (a - b)(a + b)

                         a² - b²           =     (a - b)(a + b)

                    différence                   produit

on applique cette formule à (x + 1)² - 2²  où

a est (x + 1)  est b est 2

                   a²     -   b²      =   (   a   - b)(   a   + b)

              ( x + 1)²  -   2²      =   (x + 1 - 2)(x + 1 + 2)

                                          =       (x - 1)    (x + 3)

réponse (x + 1)(x + 3)

E

(x - 2)² - 9 = (x - 2)² - 3² = (x - 2 - 3)(x - 2 + 3)

                                      = (x - 5)(x + 1)

F

(3x - 1)² - 1 = (3x - 1)² - 1² = (3x - 1 - 1)(3x -1+ 1) = (3x - 2)(3x)

                                                                      3x(3x - 2)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

D = (x +1)² -4

D = (x+1 -2) ( x+1 +2)

D = (x -1)(x+3)

E = (x-2)² -9

E = (x -2 -3)(x-2 +3)

E = (x-5) (x+1)

F = (3x-1)² -1

F = (3x -1 -1)(3x -1 +1)

F = (3x-2)(3x)