Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

EHF triangle rectangle pythagore :

EF^2 = EH^2 + HF^2

EH^2 = EF^2 - HF^2

EH^2 = 12^2 - 8^2

EH^2 = 144 - 64

EH^2 = 80

EH =

DEH Triangle rectangle :

ED^2 = DH^2 + EH^2

ED^2 = 10^2 + 80

ED^2 = 100 + 80

ED^2 = 180

Pour que le triangle DEF soit rectangle il faut que :

ED^2 + EF^2 = DF^2 (réciproque de pythagore)

ED^2 + EF^2 = 180 + 144 = 324

DF^2 = (10 + 8)^2 = 18^2 = 324

Comme ED^2 + EF^2 = DF^2 alors le triangle est rectangle

E = (3a - 3)(2a + 5)

F = 5a^2 + 4a + 9

1) pour a = 3 :

E = (3 * 3 - 3)(2 * 3 + 5) = (9 - 3)(6 + 5) = 6 * 11 = 66

F = 5 * 3^2 + 4 * 3 + 9 = 5 * 9 + 12 + 9 = 45 + 21 = 66

2) il semble que E et F soient égales

3) prouver que cette conjecture est vraie ou fausse :

E = (3a - 3)(2a + 5)

E = 6a^2 + 15a - 6a - 15

E = 6a^2 + 9a - 15

Elle est fausse

Exercice 3 :

Developper :

A = 4x(x + 1) + 5(x - 3) - (3x + 10)

A = 4x^2 + 4x + 5x - 15 - 3x - 10

A = 4x^2 + 6x - 25

B = (3x - 4)^2

B = 9x^2 - 24x + 16

C = (6x - 4)(6x + 4)

C = (6x)^2 - 4^2

C = 36x^2 - 16

2) factoriser :

G = 4x + 3x^2

G = x * 4 + x * 3x

G = x(4 + 3x)

H = 3x(x - 2) - (x - 2)(3x + 4)

H = (x - 2)(3x - 3x - 4)

H = (x - 2)(-4)

H = -4(x - 2)