bonjour

28

a = 4p   et   b = 5q    p et q entiers

1)

 a = 4p = 2(2p)

 a produit de 2 par l'entier (2p) est pair

2)

 b = 5q

 si q est pair alors q = 2k    ( k entier)

 et b = 5(2k) = 2(5k)

si q est pair, alors b produit de 2 par l'entier (5k) est pair

3)

ab = 4p x 5q = 2(2p) x 5 x q

                     = 2 x 5 x (2pxq)

                     = 10 x(2pq)

 ab est le produit de 10 par l'entier (2pq), c'est un multiple de 10

62

si a est un diviseur de n, il existe un diviseur b de n tel que ab = n

ce raisonnement est correct mais la conclusion qu'il en tire est fausse

Alexis oublie que l'on peut avoir a = b

c'est le cas pour les nombres qui sont des carrés

exemple

16 = 1 x 16 = 2 x 8 = 4 x 4

16 a 5 diviseurs : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16