bonjour

   n°1

pour calculer f(49) on remplace x par 49

f(49) = (49 - 1)(49 - 2) ....(49 - 48)(49 - 49)(49 - 50) ........(49 - 100)

l'un des facteurs de ce produit est (49 - 49) ; il vaut 0

lorsque l'un des facteurs d'un produit est nul, alors le produit est nul

  f(49) = 0

n°3

on multiplie les deux membres par (x - 3)  non nul sur l'ensemble de définition R - {3}

cette équation équivaut à

x² - 5x + 3 = (2x + 1)(x - 3)

x² - 5x + 3 = 2x² - 6x + x - 3

x² - 5x + 3 = 2x² - 5x - 3

x² + 3 = 2x² - 3

2x² - 3 - x² - 3 = 0

x² - 6 = 0

x² - (√6)² = 0                différence de deux carrés

(x - √6)(x + √6) = 0   équation produit nul

(x - √6) = 0    ou    (x + √6) = 0

      x = √6    ou          x = -√6

S = {-√6 ; √6}