Svp j’ai besoin d’aide:
Exercice 1:
Soit (O; 1; J) un repère orthonormé du plan. A(-10;0), B(0; 4). On complétera la figure ci-dessous au cours de
l'exercice.
1. Déterminer les coordonnées de Q milieu de [AB].
2. Soit le cercle de diamètre [AB]. Quel est son centre et son rayon
?
3. Soit D(-7; 7). Vérifier que D E C.
4. Quelle est la nature du triangle ABD. Justifiez votre réponse.
5. Soient E(14; -2) et F(20; 12). Montrer que (EF) et (AD) sont parallèles.
6. Montrer que D, B, E alignés.
7. Que pouvez-vous en déduire sur la nature du triangle DEF?
Exercice 1:
Soit (O; 1; J) un repère orthonormé du plan. A(-10;0), B(0; 4). On complétera la figure ci-dessous au cours de
l'exercice.
1. Déterminer les coordonnées de Q milieu de [AB].
2. Soit le cercle de diamètre [AB]. Quel est son centre et son rayon
?
3. Soit D(-7; 7). Vérifier que D E C.
4. Quelle est la nature du triangle ABD. Justifiez votre réponse.
5. Soient E(14; -2) et F(20; 12). Montrer que (EF) et (AD) sont parallèles.
6. Montrer que D, B, E alignés.
7. Que pouvez-vous en déduire sur la nature du triangle DEF?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
2 Le centre du cercle de diamètre [AB] est Q, qui a pour coordonnées (-5, 2). Le rayon du cercle est égal à la moitié de la longueur du diamètre, qui est la distance entre A et B. On peut calculer cette distance avec la formule de la distance euclidienne: sqrt((0-(-10))^2+(4-0)^2) = sqrt(100+16) = sqrt(116) = 2sqrt(29). Le rayon du cercle est donc 2sqrt(29)/2 = sqrt(29).
Pour vérifier que D E C, il faut vérifier que le point D est à l'intérieur du cercle de centre Q et de rayon sqrt(29). On peut le faire en calculant la distance entre D et Q avec la formule de la distance euclidienne: sqrt((-7-(-5))^2+(7-2)^2) = sqrt(4+25) = sqrt(29). Comme cette distance est égale au rayon du cercle, le point D appartient bien au cercle.
Le triangle ABD est un triangle isocèle, car les deux côtés [AB] et [AD] ont la même longueur. On peut le vérifier en utilisant la formule de la distance euclidienne: sqrt((-10-(-7))^2+(0-7)^2) = sqrt(9+49) = sqrt(58) = 2*sqrt(29).
Pour montrer que (EF) et (AD) sont parallèles, il suffit de vérifier que leurs slopes sont égaux. On calcule le slope de (EF) en divisant la différence des ordonnées par la différence des abscisses: (12-(-2))/(20-14) = 14/6 = 7/3. On calcule le slope de (AD) de la même manière: (7-0)/(-7-(-10)) = 7/-3 = -7/3. Les slopes de (EF) et (AD) sont donc égaux et opposés, ce qui signifie que (EF) et (AD) sont parallèles.