Réponse :

Bonjour

(3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144 = 25x² + 150x + 225

(5x + 15)² = 25x² + 150x + 225

donc (5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est donc rectangle.

Réponse:

Bonsoir, pour montrer que ce triangle est rectangle, il suffit de montrer que le carré du plus grand côté soit égale à la somme des carrés de deux autres côtés.

★ (5x+15)²=(5x)²+2(5x)(15)+(15)²=25x²+150x+225

★ (3x+9)²+(4x+12)²=[(3x)²+2(3x)(9)+(9)²]+[(4x)²+2(4x)(12)+(12)²]=(9x²+54x+81)+(16x²+96x+144)=9x²+54x+81+16x²+96x+144=25x²+150x+225. Comme le carré de l'hypoténuse (5x+15) est égale à la somme des carrés de deux autres côtés (3x+9) et(4x+12), alors ce triangle est rectangle.