Svp j’ai besoin d’aide sur ce DM Un investisseur dépose 5000 € sur un compte rémunéré à 3% par an.
Chaque année suivante, il dépose 300€ de plus.
On note (un) la somme épargnée à l'année n.
1) À l'aide d'un tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année.
2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par vn = Un + 10000 est géométrique et donner
sa raison et son premier terme.
3) Exprimer vn en fonction de n.
4) En déduire Un en fonction de n.
Retrouver alors le résultat de la question 1 par calcul.
5) Etudier les variations de (un).
6) A l'aide de la calculatrice, conjecturer la limite de (un).
Chaque année suivante, il dépose 300€ de plus.
On note (un) la somme épargnée à l'année n.
1) À l'aide d'un tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année.
2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par vn = Un + 10000 est géométrique et donner
sa raison et son premier terme.
3) Exprimer vn en fonction de n.
4) En déduire Un en fonction de n.
Retrouver alors le résultat de la question 1 par calcul.
5) Etudier les variations de (un).
6) A l'aide de la calculatrice, conjecturer la limite de (un).